随着载人航天技术的发展以及空间探索的日趋长期化，空间推进剂的在轨管理成为一个重要课题，从而带动微重力流体科学的进一步发展。在微重力环境下，重力的影响可以忽略，此时表/界面张力成为主导流体行为的最主要因素。板式表面张力贮箱正是根据表面张力驱动下的内角自流现象而设计的推进剂空间管理装置。

作为微重力流体力学下的一个重要模型，内角流动是研究在表面张力主导下，液体沿固体二面角爬升的理论。有关内角流动的研究可以追溯到20世纪60年代，Concus等提出微重力条件下内角流动液体前缘稳定性的临界条件，即Concus-Finn条件；Weislogel等对内角流动的Navier-Stokes方程进行简化，将三维问题简化为一维问题，利用滑移假设进行求解，提出流阻的理论近似解，并推广到复杂几何形状的计算;Wang等研究了微重力条件下不同初始液体体积对内角毛细流动的影响；李京浩等针对不对称内角情形，给出扇形内角情形下的计算公式；沈逸等利用磁补偿原理在地面实现微重力环境，并分析了重力水平、内角材质等因素对液面位置的影响。

钝度内角中的毛细力驱动流动模型

图1钝度内角中的毛细力驱动流动示意图

内角毛细流动模型中，假定流体的流动方向为x轴方向，内角开口为2α,流体与壁面的接触角为θ,固体夹角处形成的圆弧曲率半径为r0,流体的毛细流动距离为xf,液体润湿内角的边长为D.液面在x处沿y-z平面的曲率半径记为r（x,t），其中x=0处的曲率半径记为R,t为时间，弯曲液面的圆心角为2δ,且在该截面上有δ=π/2-θ-α.实验表明，在内角流体爬升过程中，R始终为定值,从而定义τ=r0/R,表征决定钝度大小的相对曲率半径。微重力条件下，针对图1所示的流动过程，液体主要受到表面张力、外界压力以及流动阻力的共同作用。在气液交界面处，由Young-Laplace方程可得气液交界面的压强差为

（1）

式中：σ为液体的表面张力系数；r1和r2分别为y-z平面和x-y平面的曲率半径。在流动假设中，认为流动的长度远远大于截面尺度，此时r2趋于无穷大，因此只考虑r1对流动的影响。

当液体从一端进入内角时，在表面张力作用下沿x方向的曲率半径逐渐减小，从而在液体内部形成压强梯度。在流动的任意位置x,气液交界面的压强差可以表示为

（2）

根据Weislogel等对内角流动模型的简化，连续性方程有如下微分形式：

（3）

式中：ρ为液体密度；v为流动速度；液体在某x处截面的截面积设为S.

假设液体的密度为常数，可得

（4）

式中：q为液体的体积流量。

在图1中任意位置x处取y-z平面的横截面，可以得到该处曲率半径r（x,t）和S的关系为

此外，我国疆土东西跨度大，南北迥异，地质条件复杂多变，且不同的地质构造单元中地壳物质组成差异较大，导致不同的城市地下管线铺设方法差异较大，铺设深度和管线材质选用方面，都使得在探测过程中应该根据管线材质及用途来选择（表1）。因此，在不同的城市探测地下管线时，应结合当地地下管线的材质的探测技术，才能取得较好探测结果。

低温推进剂的内角流动特性

相较于常规推进剂，以液氢/液氧为代表的低温推进剂具有高比冲、无毒、无污染等诸多优势，是目前以及未来很长一段时间内空间工程的首选推进剂。然而，低温推进剂沸点低、汽化潜热低等特殊物性，为其长期空间贮存和在轨管理技术带来巨大挑战。因此，对于低温推进剂，采用表面张力式流体液体管理装置是解决其空间应用难题的关键突破点。基于前文的毛细流动模型，对液氢、液氧两种流体的内角流动情况进行计算分析。液氢和液氧的物理性质参数如表1所示。为了与空间贮箱中的应用一致，采用低温流体在不锈钢表面上的接触角（近似为0°）。

表1液氢与液氧的物性参数（0.1 MPa）

图2为在τ=0.1,R=6×10-3m,α=15°的内角条件下，液氢、液氧以及磁流体的毛细爬升距离随时间的变化曲线。由图可见，液氢与液氧的流动速度均显著高于前文实验中的磁流体，且液氢的运动速度高于液氧。其原因在于尽管低温推进剂的表面张力较小，但由于其黏滞系数同样较小，因子σ/μ反而增大；且上述两种流体对不锈钢有很好的润湿效果，最终导致爬升能力的提高。此外，对于上述两种低温推进剂，液氢的表面张力以及黏度均小于液氧，但由于黏度对流动的作用更显著，所以液氢的运动速度始终高于液氧。

图2不同流体的动态毛细爬升特性对比

结论

液氢、液氧等低温推进剂由于黏度小，其在内角毛细流动流量上高于磁流体一个数量级以上。尽管液氢的表面张力小，但其低黏度的特性在微重力流动中起主导性作用，导致其内角流动速度高于液氧和磁流体。